ZFX + Developia

Hallo !

Zur Zeit bin ich an einer Grafikengine dran (bisher alles Software; also keine Hardware-Anbindung).

Da ich in der Hochschulmathematik nicht so versiert bin (lineare Algebra), habe ich hier eine Frage.

Als Gegenleistung würde ich hier mein eigenes Rasterungsverfahren Preis geben und das Projekt hier vorstellen ;-)...

Also nun meine Frage (ist für die Mathe-versierten wahrscheinlich gar nicht so schwer):


Wie bilde ich ein Dreieck auf ein anderes ab. Noch einfacher: das erste Dreieck ist nur ein 2D - Dreieck.
Ich möchte also alle Punkte eines 2D - Dreiecks (zentrisch) auf ein 3D - Dreieck abbilden. Die Dreickseckpunkte sind alle bekannt!


Da bin ich aber mal gespannt :-).


Gruss
Manuel

Baryzentrische Koordinaten sind in allen Dreiecken gleich; ich würde also als ersten Einfall die Punkte des ersten Dreiecks in baryzentrische Koordinaten abbilden und dann mit den Koordinaten des zweiten Dreiecks zurückkonvertieren.

Nachtrag: Laut dem Wikipedia-Eintrag entsprechen trilineare Koordinaten wohl eher dem, was ich meine.

Hallo Krishty !


Danke für die schnelle Antwort =)!

Ich denke trilineare Koordinaten bringen mir wenig, denn die beiden Dreiecke können völlig unterschiedlich sein.

Dasselbe mit den baryzentrischen Koords.


Außer ich habe was falsch verstanden ...


Gruss

Manuel

Der Mittelpunkt *jedes* Dreiecks hat die selben trilinearen Koordinaten. Eben so die Eckpunkte. Ein Punkt, der auf dreiviertel Strecke zwischen Mittelpunkt und Ecke A liegt, hat ebenfalls in allen Dreicken die selben trilinearen Koordinaten.

Wenn du also einen beliebigen Punkt im 3D-Dreieck hast, und wissen willst, welcher Punkt des 2D-Dreiecks dort abgebildet ist, rechnest du die trilinearen Koordinaten im 3D-Dreieck aus und rechnest sie dann in Koordinaten des 2D-Dreiecks zurück. So wird jeder Punkt des 2D-Dreiecks genau einem Punkt des 3D-Dreiecks zugeordnet und du erhälst eine perfekte Metamorphose, jedenfalls meinem Verständnis nach.

Oder was meinst du mit "abbilden"?

Hallo !

Schon kapiert ! Alles richtig. Danke für die Antwort !!

Das war die letzte Hürde vom Projekt.

Also wenn das Projekt fertig ist, geb ich Dir als erstes Bescheid !!!


Gruss

Naja, könnte ja vielleicht immernoch zu langsam sein für einen Rasterizer (wo man ja gern jeden Takt spart). Aber zumindest kann man ihn so schonmal zum Laufen kriegen. Ich drücke die Daumen :)

Hi !

Also trilineare Koordinaten sind tatsächlich genau das, was ich benötige- dank Dir nochmals Krishty.

Jedoch -hat jemand zufällig explizit die Formel für die Berechnung von trilinearen Koordinaten aus den Kartesischen ?

Ich hab da schon ne Weile recherchiert und ausprobiert, aber es hat nie hingehauen :( .

Die Formel von trilinear nach kartesisch hab ich ;) .



Gruss
RedGuy

Hallo nochmals,

wegen meiner letzten Frage mit den trilinearen Koordinaten (Berechnung) stand ich wohl auf dem Schlauch :geek: .

Krishty hatte ja alles fast schon erklärt.

Hab nur das Ganze noch zu berechnen. Danke !!!

Gruss

Manuel