Wahrscheinlichkeiten und Glückswert

[BeRsErKeR]

Ich habe eigentlich nur eine kleine theoretische Frage.

In meinem RPG kann man bis zu 8 Charaktere in der Party haben. Jeder dieser Charaktere weist einen bestimmten Glücks-Wert von 0-100 auf. Man kann ihn als eine Art Chance ansehen, dass man das Glück hat einer Falle zu entgehen usw.

Nehmen wir nun an, die Party würde in eine Falle laufen, die durch das Gewicht eines Partymitgliedes aktiviert wird. Der Glückswert besagt nun ob das jeweilige Partymitglied auf den Auslöser tritt (bei 100% Glück nie, bei 0% Glück immer). Man entgeht der Falle also genau dann, wenn alle Partymitglieder genug Glück haben.

Meine eigentliche Frage ist nun folgende: Ich muss ja einen (Pseudo-)Zufallswert berechnen, durch den ich prüfe ob ein Charakter der Falle entgeht. Macht es nun einen Unterschied nur einen Zufallswert für alle Partymitglieder zu berechnen oder einen Zufallswert pro Charakter?

Also z.B. besitzen meine Partymitglieder die Glücks-Werte 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70 und 80. Ich berechne den Pseudo-Zufallswert 49. Dadurch würde die Falle durch die ersten 4 Partymitglieder aktiviert werden. Ich könnte allerdings auch für jedes der 8 Partymitglieder einen neuen Wert berechnen und würd gern wissen inwiefern sich diese beiden Herangehensweisen unterscheiden bzw. inwieweit sie Einfluss auf die Chancen nehmen.


Anmerkung: Der Zufallsgenerator sollte dabei nicht von Interesse sein, bzw ich möchte für diesen Fall davon ausgehen, dass er jedesmal eine wirklich zufällige Zahl von 0-99 generiert (auch wenn er das in der Realität vielleicht nicht tut).

Also nicht von sowas ausgehen :D :

Code: Alles auswählen

unsigned int rand()
{
// Die Zahl 4 wurde durch Würfeln ermittelt
return 4;
}

[joeydee]

Schreib doch einen kleinen Test, das müsste wohl jeder machen um dir die Frage sicher beantworten zu können, wenn man nicht gerade ne komplette Wahrscheinlichkeitsrechnung aufstellen will (Test find ich einfach einfacher ;-) ).
Es sollte aber bei vielen Versuchen dasselbe herauskommen.

[BeRsErKeR]

Nunja ein Test bei Wahrscheinlichkeiten muss aber nicht wirklich aussagekräftig sein. Probieren werde ich es auf jeden Fall, aber mich würde auch eine theoretische Herangehensweise interessieren. Ich bilde mir z.B. ein, dass ein Zufallswert pro Charakter eine höhere Gesamt-Wahrscheinlichkeit für das Gelingen aufweist. Ich kann nur nicht erklären warum. Wobei ich wiederum einen Zufallswert pro Party für realistischer halte, da alle Charaktere quasi gleichzeitig auf die Falle (oder daneben) treten.

[pUnkOuter]

Intuitiv würde ich behaupten, dass, wenn der Zufallsgenerator wirklich zufällige Werte produziert, also alle möglichen Werte die gleiche Wahrscheinlichkeit haben, generiert zu werden, es statistisch gesehen keine Rolle spielt, ob du für jeden einzeln, oder für alle gemeinsam würfelst. Damit meine ich, dass jeder Charakter in beiden Systemen gleich oft in eine Falle tappen sollte. Wenn man aber die Einzelsituationen anschaut, sieht es natürlich völlig anders aus. Wenn du nur einen Wert für alle generierst, ist es nicht möglich, das ein Pechvogel einer Falle ausweicht, und ein Glücksritter in dieselbe reintappt. Wenn der Pechvogel der Falle entkommt, dann entkommen ihr auch alle anderen, und wenn der Glücksritter reintappt, dann tappen auch alle anderen rein. Das fände ich so in meinem Spiel nicht gut. Ich würde für jeden einzeln würfeln, und dafür, wenn der erste reingetappt ist, den folgenden einen dicken Glücksbonus zuschieben.

[BeRsErKeR]

Naja es ist noch ein bischen anders. Die Spieler laufen nicht einzeln in die Falle. Wenn einer die Falle auslöst, dann bekommen alle Partymitglieder die Auswirkungen zu spüren (es geht also eher um die Wahrscheinlichkeit dass die Falle überhaupt ausgelöst wird. Von wem spielt dabei keine Rolle). Allerdings, wenn ich jetzt darüber nachdenke, ist es vielleicht lustiger auch das andere System anzubieten, bei denen alle die Falle nur für sich selbst auslösen oder eben nicht. Zumal sich sonst hohe Glückswerte auch gar nicht lohnen wenn ein anderes Partymitglied gar kein Glück hat.

In diesem Fall ist dann deine Argumentation natürlich sehr logisch und ich würde tatsächlich mehrere Zufallswerte berechnen. Danke für diese Idee.


Zu meinem "Mit-Gehangen-mit-Gefangen"-Beispiel fällt mir aber was ein. Nehmen wir mal an alle 8 Charaktere hätten einen Glückswert von 50. Bei einer einzigen Zufallszahl hätte das Auslösen einer Falle eine 50% Chance. Wenn ich aber 8 Zufallszahlen generiere, so wäre die Chance höher, dass eine dieser Zahlen größer als 49 ist und somit die Gesamtchance für das Auslösen der Falle auch höher. Denke ich zumindest. Hier wäre also vielleicht wirklich eine einzige Zufallszahl besser, da man ja eigentlich auch nur die Chance eines einzigen Ereignisses (nämlich das Auslösen einer Gruppen-Falle) prüft.

[pUnkOuter]

Generell würde ich Glück eigentlich nie direkt als Attribut zur Berechnung von irgendwas heranziehen. Ich sehe Glück eher so, dass wenn einem Charakter etwas misslingt, er also eine Falle auslöst, einen Zauberpatzer produziert, oder einen Treffer einstecken muss, ein Wurf auf Glück gemacht wird, und wenn der gelingt, das gesamte Ereignis noch einmal geworfen wird. Es ist ja nun im echten Leben auch so, dass Glück eher eine nebensächliche Rolle spielt. In deinem Spiel könnte ein unglücklicher Dieb schlechter Fallen ausweichen als ein glücklicher Kriegertrampel. In meinem System wäre Glück kaum relevant, wenn es darum geht, ob ein Dieb einer Falle ausweichen kann (weil andere Fertigkeiten, die der Dieb natürlich ausgebildet hat, dies entscheiden würden), wohl aber bedeutend für den Trampel. Ein glücklicher Trampel würde deutlich weniger oft in Fallen tappen.

Bei deinem letzten Beispiel hast du übrigens Recht. Die Chance, dass keiner über 50% kommt in acht Würfen ist extrem klein mit 0.5 ^ 8 von 1. Ist dasselbe, wie 8 mal Zahl oder 8 mal Kopf beim Münzwurf.

[BeRsErKeR]

Ich muss dazu sagen, dass mein Attribut-System recht simpel ist. Und die Partymitglieder während des Spiels in die Party eingeladen werden. Dabei hat jeder Charakter einen vordefinierten Glücks-Wert. Ein Dieb hat dabei in der Regel von Haus aus einen höheren Wert als ein Krieger und auch die Maximalwerte hängen von der Klasse ab (also nicht jeder kann auf 100% Glück kommen). Daher ist das schon in gewisser Weise berücksichtigt. Allerdings kann ein mit Glücks-Tränken benebelter Krieger somit auch gefahrlos Fallen passieren und muss nicht zwangsläufig der Depp sein, der in jede Falle latscht.

[pUnkOuter]

Hmm, ja, das ist dann halt eine etwas andere Art von Glück. Glück und Pech haben ja eigentlich nichts mit der Klasse oder dem Beruf eines Charakters zu tun. Aber ist ja egal, es geht ja hier um ein Spiel, und nicht eine Simulation, und ich denke, dein Mechanismus kann durchaus Spass machen.

[Alexander Kornrumpf]

Die erste Frage die du dir stellen solltest ist "Sind die Ereignisse 'Person x löst die Falle aus' voneinander unabhängig?". Wenn ja musst Du ganz bestimmt für jeden einmal Würfeln. Wenn nein musst du die Art der Abhängigkeit definieren. Das kann gehen von "wenn einer ausweicht, hat er noch die chance einen anderen wegzureißen" bis "wenn einer reinbaselt baseln alle rein" was du quasi vorsgeschlagen hast. Das ist aber dann eher eine Frage der Semantik des Spiels. Ein "Richtig" gibt es hier nicht.

[EyDu]

Angenommen, du hast n Spieler und die dazugehörigen Wahrscheinlichkeiten x_1, x_2, ..., x_n, welche aussagen, wie viel "Glück" ein Spieler hat. Dann ergibt sich, wenn jeder Spieler für sich würfelt und keiner in die Falle tritt: w_a=x_1*x_2* ... *x_n. Wird nur einmal für alle Spieler gewürfelt, so kommt es lediglich auf den Spieler mit dem kleinsten Glück an, da dieser alle mit in die Falle tappen lässt. Für einen Wurf für einen Spieler erhälst du damit w_e=min(x_1, x_2, ..., x_n). Da 0<=x_i<=1 und w_e ein Faktor von w_a ist, gilt offensichtlich, dass w_a<=w_e ist. Wenn nur einmal gewürfelt wird es es daher wahrscheinlicher die Falle nicht auszulösen, als wenn für jeden einzeln gewürfelt wird. Welches Modell du wählst, hängt natürlich davon ab, was für das Spiel sinnvoll ist.

[BeRsErKeR]

Viele Dank! Ich habe mich dafür entschieden, die Spieler einzeln in eine Falle treten zu lassen (sprich eine Zufallszahl pro Spieler und nur dieser Spieler wird von der Falle beeinflusst). Das Verfahren, bei dem die Falle die gesamte Gruppe beeinflusst, werde ich ggf. später noch ermöglichen und dann dafür nur einen Zufallswert für die gesamte Gruppe berechnen.

[Jaw]

Der Beitrag liegt jetzt schon ne Weile, aber da es keiner gesagt hat: Wenn deine 8 Chars nicht alle sehr hohe Glückswerte haben, wird fast immer einer die Falle auslösen. Allein mit 50% Glück bei 8 Vorgängen wäre eine winzige Chance, dass alle Glück haben. Es sei denn deine Fallen sind individuell, jeder hat seine eigene und jeder wird unabhängig von den anderen getroffen oder nicht, so dass auch nur manche getroffen werden können.

Kurz gesagt bin ich rein konzeptuell nicht überzeugt, ob die grundlegenden Gedanken spielerisch sinnvoll sind.

-JAW

[BeRsErKeR]

Deshalb nutze ich diese Variante ja auch nicht. Ich realisiere es so, dass jeder für sich selbst prüft ob er der Falle entgeht und nur der Spieler, der in die Falle tappt erhält auch Schaden oder ähnliches. Gruppenfallen sind eh erstmal auf Eis gelegt. Da glaub ich nämlich auch, dass das Konzept nicht toll ist. Es muss ja auch Charaktere geben, die so gut wie gar kein Glück haben und dann wäre die gesamte Gruppe immer vom Pech verfolgt.