Vorwort
Da ich so laut nach Tutorials, Codeschnitzel usw. getönt habe, möchte ich natürlich auch meine Beiträge dazu machen.
Mit poc will ich in der Überschrift auf die Art des Postings hinweisen. Codeschnitzel gefällt mir eigentlich als Bezeichnung nicht so sehr. Ich mag halt eine individuelle Note. Stark wäre es, wenn Andere im Forum die poc-Abkürzung übernehmen.
Beachte, ich bin kein Profi und ersetze kein Fachwissen sondern will hiermit zur Aufarbeitung des Themas aufmuntern.
Wenn Du trotzdem daran interessiert bist, lese weiter, sonst ignoriere es einfach.
Binärsystem oder auch Dualsystem
Po 6 5 4 3 2 1
Bi 32..08..02..
Bi ..16..04..01
01 0 0 0 0 0 1
02 0 0 0 0 1 0
03 0 0 0 0 1 1
04 0 0 0 1 0 0
05 0 0 0 1 0 1
06 0 0 0 1 1 0
07 0 0 0 1 1 1
08 0 0 1 0 0 0
09 0 0 1 0 0 1
10 0 0 1 0 1 0
11 0 0 1 0 1 1
12 0 0 1 1 0 0
13 0 0 1 1 0 1
14 0 0 1 1 1 0
15 0 0 1 1 1 1
16 0 1 0 0 0 0
17 0 1 0 0 0 1
18 0 1 0 0 1 0
19 0 1 0 0 1 1
20 0 1 0 1 0 0
21 0 1 0 1 0 1
22 0 1 0 1 1 0
23 0 1 0 1 1 1
24 0 1 1 0 0 0
25 0 1 1 0 0 1
26 0 1 1 0 1 0
27 0 1 1 0 1 1
28 0 1 1 1 0 0
29 0 1 1 1 0 1
30 0 1 1 1 1 0
31 0 1 1 1 1 1
32 1 0 0 0 0 0
33 1 0 0 0 0 1
34 1 0 0 0 1 0
35 1 0 0 0 1 1
36 1 0 0 1 0 0
37 1 0 0 1 0 1
38 1 0 0 1 1 0
39 1 0 0 1 1 1
40 1 0 1 0 0 0
41 1 0 1 0 0 1
42 1 0 1 0 1 0
43 1 0 1 0 1 1
44 1 0 1 1 0 0
45 1 0 1 1 0 1
46 1 0 1 1 1 0
47 1 0 1 1 1 1
48 1 1 0 0 0 0
49 1 1 0 0 0 1
50 1 1 0 0 1 0
51 1 1 0 0 1 1
52 1 1 0 1 0 0
53 1 1 0 1 0 1
54 1 1 0 1 1 0
55 1 1 0 1 1 1
56 1 1 1 0 0 0
57 1 1 1 0 0 1
58 1 1 1 0 1 0
59 1 1 1 0 1 1
60 1 1 1 1 0 0
61 1 1 1 1 0 1
62 1 1 1 1 1 0
63 1 1 1 1 1 1
Su 32..32..32
Su ..32..32..32
Dualis kommt aus dem Lateinischen und bedeutet „zwei enthaltend“. Gottfried Wilhelm Leibniz (geb. 1. Juli 1646 Leipzig) entwickelte das Binärsystem. Heute arbeitet jeder Computer damit.
Dabei werden 8 Bits zu einem Byte zusammengefasst. Mit wachsender Computerleistung wurden dann mehrere Bytes zusammengefasst. Der ASCII-Zeichensatz American Standard Code for Innformation) stammt aus den 60er Jahren und kommt mit einem Byte aus. Zeitgemäß ist jetzt der Unicode mit 65.536 möglichen Zeichen (2 Bytes). Prima für die, deren Software weltweit eingesetzt wird.
Viele wissen zwar, dass es das Dualsystem gibt, können es aber nicht formulieren. Daher habe ich einfach die ersten 63 Dezimalzahlen parallel mit den Binärzahlen aufgelistet. Damit zeigt sich sehr schön, dass es eine feste Systematik gibt und es wohl gegen die Zahl unendlich läuft.
Das Grundprinzip ist sehr einfach und in der Auflistung gut zu erkennen. Man muss nur Zeile für Zeile analysieren. Interessant ist auch die Tatsache, dass alle Spalten gleiche Endsummen haben.
Es gibt die Bitoperatoren
& bitund
| bitoder
^ bitxor
~ bitinvers
die Erläuterungen und Anwendungen sollte als eigenes poc kommen.
Der nachfolgende Quellcode ist eine kleine C++ Konsolenanwendung.
Wenn man es inhaltlich verstanden hat, sollten die beiden Fragen kein Problem sein.
Haben alle Bitspalten immer die gleichen Summenwerte?
Formuliere für Dich die Begründung
Wie ergibt sich die mögliche Anzahl von 1, 2, 3 oder 4 Bytes.
Bringe es in eine Rechenformel.
Code: Alles auswählen
#include<iostream>
using namespace std;
// Deklaration der Funktion Binärzahlen zeigen
void zeigebinzahl (int x);
int main ()
{
int biszahl = 256; // die Binärzahlen werden von 0 bis biszahl angezeigt
cout << ("\n\n Bits-Stelle: 8 7 6 5 4 3 2 1");
cout << ("\n Bits-Wert: 128 64 32 16 8 4 2 1\n");
for (int i = 0; i <=biszahl; i++)
{
cout << "\n Dezimale: ";
if (i < 10) cout << " ";
if ((i < 100) && (i > 9))cout << " ";
cout << i << " als Binaerzahl: ";
zeigebinzahl ( i);
if ( i % 10 == 0)
{
cout << "\n";
}
}
cout <<("\n\n");
}
void zeigebinzahl (int x)
{
for (int i = 7; i >= 0; i--)
{
cout << (" ");
putchar ((x >> i & 1) ? '1' : '0');
}
}
Haben alle Bitspalten immer die gleichen Summenwerte?
Formuliere für Dich die Begründung
Wie ergibt sich die mögliche Anzahl von Zeichen aus 1, 2, 3 oder 4 Bytes.
Bringe es in eine Rechenformel.
Terep