Warum greift der Dreisatz bei der Umsatzsteuer nicht?

[buman]

Hallo,

ich habe gerade ein (grosses) Brett vor'm Kopf: Meine Berechnung einer einfachen Mehrwertssteuer-Ausrechnung erweist sich als falsch..

Zum Beispiel der Netto-Betrag Mwst-Betrag von 15 Euro Brutto. Richtig gerechnet: 15/1,19 ergibt ~12,6. Also ein Prozentwert von ~2,4

Mit dem Dreisatz komme ich jedoch auf einen Prozentwert von 2,85 (gerechnet: 15*0,19).

Ist mir ein Rätsel...

[Lord Delvin]

Im allgemeinen gilt (x / (1+y)) != x * y;
was sinnvolles dazu fällt mir grad nicht ein, aber klar machen kannst dus dir leicht mit großen y. Die richtige methode wäre wenn dann 15 * (1- 0.19) falls du den MwSt freien Betrag haben willst. ...das hat aber an sich nicht viel mit Steuern zu tun:D

[eXile]

Ich verstehe deinen Punkt nicht, aber mal eine kleine Überlegung. Wenn du von einer Zahl zuerst z.B. 20% addierst, und dann wieder davon 20% subtrahierst, kommt eine andere Zahl aus. Das Beispiel in Formeln:

x*1,20*0,80 = 0,96*x != 1,00*x

Vielleicht liegt darin ja dein Denkfehler.

[HannoB]

Der Denkfehler ist einfach, dass du beim ersten mal von 100% = ~12,6 ausgehst, beim zweiten mal von 100% = 15.

[buman]

Ich verstehe deinen Punkt nicht, aber mal eine kleine Überlegung. Wenn du von einer Zahl zuerst z.B. 20% addierst, und dann wieder davon 20% subtrahierst, kommt eine andere Zahl aus. Das Beispiel in Formeln:

x*1,20*0,80 = 0,96*x != 1,00*x

Vielleicht liegt darin ja dein Denkfehler.

Das ist mir klar :-)

Das ist mein Problem: Mwst sind auch nur Steuern, die auf einem Grundwert (dem Bruttopreis) basieren. Ziehe ich die Steuern, den Prozentsatz ab, komme ich auf einen Prozentwert, sprich den Nettpreis. Mal einfach: 60% von 200 sind 120, ganz klar. Machen wir aus den 200 mal Euronen, und aus den 60% den Steuersatz für die Mwst. Daraus ergeben sich jedoch keine 120 Euro Mehrwertsteuer, nein, denn die belaufen sich bei 200 Euro auf 75 Euro (laut der oben genannten Formel 200/1,6).

[buman]

Der Denkfehler ist einfach, dass du beim ersten mal von 100% = ~12,6 ausgehst, beim zweiten mal von 100% = 15.

Nagut, dann stelle ich meine Frage anders: Warum ist der Mwst-Betrag von 15 Euro nicht 2,85 Euro? Ich bin bei 100% von 15 ausgegangen. (15*(19/100))

Sorry, klingt doof, aber ich kapier's nicht.

Edit: Aber danke für eure Antworten, ich werde morgend darüber meditieren :)

[Chromanoid]

1,19*15=17,85
15*0,19=2,85
15+2,85=17,85

15/1,19=12,605
12,605*0,19=2,39495
12,605*1,19=15

Der Umsatzsteuerbetrag von 15 ist 2,85

Der Umsatzsteuerbetrag von 12,605 ist ungefähr 2,39495

Wenn du mit "/1,19" erst den Nettobetrag von 15 ausrechnest musst du wenn du wieder bei 15 landen möchtest den Nettobetrag von 15 (12,605) mit 1,19 multiplizieren. In deiner Beispielrechnung hast du 15 erst als Brutto Betrag benutzt und dann trotzdem den Umsatzsteuerbetrag von diesem Bruttobetrag berechnet.

[Alexander Kornrumpf]

Wenn eine Aktie erst um 20% fällt und dann um 20% steigt hat sie danach auch nicht den gleichen Wert. Denk mal darüber nach.

[EyDu]

Nagut, dann stelle ich meine Frage anders: Warum ist der Mwst-Betrag von 15 Euro nicht 2,85 Euro? Ich bin bei 100% von 15 ausgegangen. (15*(19/100))

Das ist per Definition so geregelt: Die Umsatzsteuer beträgt nicht 19% des Bruttobetrags, sondern 19% des Nettobetrags werden dazu gerechnet. Du kalkulierst den Preis, den du zur Deckung deiner Kosten (und natürlich auch ein wenig Gewinn) brauchst und erhälst den Nettowert. Der "Mehrwert" der Mehrwertsteuer besteht nun darin, dass durch den Staat 19% draufgeschlagen werden. Man endet also bei 119%.

Um auf den Nettowert zu kommen kannst du also nicht einfach 19% vom Bruttobetrag abziehen.

Edit:

Dein Dreisatz beginnt also NICHT mit:

100% = 15 EUR

sonder mit

119% = 15 EUR

[Borsti1987]

Hi, muss gestehen, ich bin auch so ein Mathekrüppel, habe das gleiche Problem wie der Ersteller, versteh ich das also richtig, ich nehme den normalen Dreisatz, aber rechne mit 119 statt 100?

[Alexander Kornrumpf]

Der Bruttopreis sind 119%, der Nettopreis 100% oder in anderen Worten, die im Brutto enthaltene MwSt. sind 19% vom Netto und nicht etwa 19% vom Brutto. Prozentrechnung und Dreisatz funktionieren natürlich weiterhin, man muss sie nur korrekt anwenden.