[Allgemein] Was sind Laplace Stencils?

[Mr.DX]

Hi,

ich arbeite mich gerade für einen Vortrag in Bildbearbeitungsalgos ein. Dabei taucht öfters in Papern ein Laplace Stencil bzw. einfach Stencil auf. Jetzt kann ich dazu aber nichts gescheites finden, dass mir erklärt, was es damit auf sich hat. Ist ein Laplace Stencil so etwas wie ein Laplace Filter? Oder ist es etwas eigenständiges?
Scheinbar nimmt man diese Stencils oft her, Gleichungen auf Bildern zu lösen, die die Ableitungen benötigen (z.B. , die mit 0 gleichgesetzt und gelöst wird). Aber so ganz dahinter gestiegen, wie einem diese Matrizen helfen, bin ich noch nicht.

Könnt ihr mir dort ein wenig auf die Sprünge helfen?

Vielen Dank im voraus :-)

[BlueShark]

Was hast du den bis jetzt gefunden? Ich kenne Laplace nur von der Methematik her.

Mfg
BS

[Mr.DX]

Ich habe nur herausgefunden, dass:
- ... es zur Lösung von herangezogen wird. Das wurde als für eine Membrane Interpolation verwendet, die mit einer 'weighted laplacian stencil' gelöst wird (die gewichtet laut Paper bestimmte Punkte mehr). Ergebnis davon ist ein Linienzug, den man erhält.
- ... damit auch ein 'energy functional' gelöst werden kann:

Eine 5x5-Stencil (hier ist Laplace nicht erwähnt), wird dann für die untere der zwei aufgeführten Formeln verwendet (das ist die Euler-Lagrange-Gleichtung zu darüber stehender Formel)

Außerdem habe ich Laplace-Masken gefunden, die wie folgt aussieht:


Auf der Wiki-Seite zum Laplace-Filter http://de.wikipedia.org/wiki/Laplace-Filter wird für die zuerst genannte Formel auch diese Laplace-Maske verwendet. Nun habe ich die Vermutung, dass es eventuell das gleiche ist. Aber ich will ungern mit Vermutungen in den Vortrag gehen und dann an Schmarrn reden :-)

Vielleicht hat der eine oder andere von euch noch paar Infos für mich, die meine Vermutung untermauern oder das Gegenteil beweisen ;-)