Dreieck von Kantenlängen erstellen

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Zudomon
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Dreieck von Kantenlängen erstellen

Beitrag von Zudomon » 06.05.2009, 16:22

Hi!

Ich würde gerne ein 3D Dreieck 2D abbilden und zwar ohne Matrizen. Letztendlich möchte ich damit automatisches UV-Unwrapping machen. Deswegen ist es für mich wichtig, dass ich aus den längen der Dreicksseiten diese Abbildung in 2D überführen kann. Eine Seite möchte ich dabei vorgeben können, damit sind 2 Punkte des 2D-Dreiecks ja definiert. Nun soll der dritte Punkt dahin gesetzt werden, so dass die alle Kantenlängen des Dreiecks stimmen.

Gruß Zudo

BlueShark
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Re: Dreieck von Kantenlängen erstellen

Beitrag von BlueShark » 06.05.2009, 18:24

Also ich weiß jetzt nicht ob ich das ganz richtig verstehe. Du Gibst 2 Punkte eines Dreiecks vor und willst nun den dritten Punkt so setzen, sodass das Dreieck dann die von dir vorgegebene Kantenlängen hat? Nun ich reich hier einfach mal meinen Vorschlag rein, kann dir aber nicht garantieren, dass man damit was machen kann.

Die beiden Punkte die du vorgibst nenne ich mal A und B, gesucht ist der Punkt C.
Die Strecke AB haste ja sozusagen auch schon gegeben, weiterhin ist die Länge der Strecke AC und BC gegeben.
Der Einfachheit halber ist die Strecke AC identisch mit r1 und BC mit r2, für die beiden setzt du dann einfach deine Werte ein.
Nun nimmst du einfach die Punkt-Abstandsgleichung die definiert ist als r = sqrt(x^2 + y^2).

Also gilt :
r1 = sqrt[ (Cx - Ax)^2 + (Cy - Ay)^2 ]
r2 = sqrt[ (Bx - Cx)^2 + (By - Cy)^2 ]

Du hast also 2 Gleichungen mit 2 unbekannten, also solltest sich das eigentlich problemlos lösen lassen. Ich lasse die Umformerei mal außen vor, da du die sicher hinbekommst^^. Ich hoffe mal, dass ich dir irgendwie helfen konnte. Den richtig überzeugt, ob es das ist was du gesucht hast, bin ich nicht.

Mfg
BS

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Re: Dreieck von Kantenlängen erstellen

Beitrag von Zudomon » 06.05.2009, 23:07

Du hast mich richtig verstanden! Dank dir!

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