(gelöst) Weltrotation rückgängig machen

[eXile]

Du hast in der View-Matrix nur Rotation und Translation?! Warum hast du das nicht gleich gesagt … damit meine Formel nicht im Papierkorb landet, haue ich sie trotzdem hier rein, vielleicht nützt sie ja irgendwem noch einmal irgendwann in der Zukunft:

Mit \($\mathbf a_i = (a_{1i} \ a_{2i} \ a_{3i})^{\mathrm T}$\) als Spaltenvektor, sowie dem Skalar \($m = -(\mathbf a_1 \times \mathbf a_2)^*\mathbf a_3$\) erhalten wir:
\($$\left(\!\!\begin{array}{ccc|c}a_{11} & a_{12} & a_{13} & a_{14} \\ a_{21} & a_{22} & a_{23} & a_{24} \\ a_{31} & a_{32} & a_{33} & a_{34} \\ \hline 0 & 0 & 0 & 1 \end{array}\!\!\right)
= \left(\!\!\begin{array}{ccc|c} \frac{a_{22}a_{33} - a_{23}a_{32}}{m} & \frac{a_{13}a_{32} - a_{12}a_{33}}{m} & \frac{a_{12}a_{23} - a_{13}a_{22}}{m} & 0 \\ \frac{a_{23}a_{31} - a_{21}a_{33}}{m} & \frac{a_{11}a_{33} - a_{13}a_{31}}{m} & \frac{a_{13}a_{21} - a_{11}a_{23}}{m} & 0 \\ \frac{a_{21}a_{32} - a_{22}a_{31}}{m} & \frac{a_{12}a_{31} - a_{11}a_{32}}{m} & \frac{a_{11}a_{22} - a_{12}a_{21}}{m} & 0 \\ \hline 0 & 0 & 0 & 1\end{array}\!\!\right)
\cdot \left(\!\!\begin{array}{ccc|c} 1 & 0 & 0 & a_{14} \\ 0 & 1 & 0 & a_{24} \\ 0 & 0 & 1 & a_{34} \\ \hline 0 & 0 & 0 & 1\end{array}\!\!\right)$$\)Das klappt so mit beliebigen affinen Abbildungen. Naja, ich hätte vielleicht einfach mal den Thread lesen sollen, anstatt einfach nur ein paar Posts zu überfliegen und sofort zum Rechenschieber zu greifen. ;)